之前介紹了泰克示波器Spectrum View，今天安泰測(cè)試將重點(diǎn)介紹Spectrum View的架構(gòu)及FFT相關(guān)基本內(nèi)容包括數(shù)字下變頻技術(shù)(DDC)，頻譜泄漏效應(yīng)、時(shí)間窗等內(nèi)容。

圖1. TEK049平臺(tái)和超低噪聲前端TEK061

數(shù)字下變頻 (DDC)

基于TEK049/TEK061 創(chuàng)新平臺(tái)的SpectrumView頻譜分析功能，采用了數(shù)字下變頻技術(shù)，得到數(shù)字IQ信號(hào)后再進(jìn)行FFT，從而保證了頻譜測(cè)試的靈活性和快捷性。圖2給出了信號(hào)采集和處理架構(gòu)示意圖，模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)后，時(shí)域和頻域是并行處理的，使得時(shí)域和頻域捕獲時(shí)間可以獨(dú)立設(shè)置。

圖2. TEK049/TEK061信號(hào)采集和分析架構(gòu)示意圖

數(shù)字下變頻廣泛應(yīng)用于無(wú)線通信系統(tǒng)中，下變頻的過(guò)程如圖3所示，包括數(shù)字IQ解調(diào)、低通濾波和樣點(diǎn)抽取 (或稱為重采樣) 等功能部分。數(shù)字IQ解調(diào)器的本振頻率與Spectrum View中設(shè)置的中心頻率相同，從而完成載波對(duì)消得到零中頻信號(hào)；低通濾波器用于濾除高階混頻產(chǎn)物，最后經(jīng)過(guò)樣點(diǎn)抽取得到IQ信號(hào)。Spectrum View處理的是數(shù)字IQ信號(hào)，這也是相對(duì)于傳統(tǒng)FFT的一大特色。相對(duì)于原始采集信號(hào)，IQ信號(hào)攜帶的頻率要低很多，對(duì)IQ數(shù)據(jù)重采樣無(wú)需太高采樣率，大大降低了數(shù)據(jù)量，而捕獲時(shí)間 (Spectrum Time) 又不受影響，即使需要較低的RBW，仍然具有非常高的處理速度。

圖3. 數(shù)字下變頻后得到IQ數(shù)據(jù)

圖4. 對(duì)I/Q樣點(diǎn)數(shù)據(jù)重采樣示意圖

為了便于理解，圖4給出了對(duì)I/Q樣點(diǎn)重采樣的示例，假設(shè)重采樣率為原始采樣率的1/5，重采樣的過(guò)程就是從5個(gè)原始樣點(diǎn)中抽取一個(gè)樣點(diǎn)的過(guò)程，該過(guò)程并沒(méi)有改變相對(duì)時(shí)序關(guān)系，這意味著經(jīng)過(guò)樣點(diǎn)抽取后，相同的樣點(diǎn)數(shù)目具有更大的Spectrum Time，從而實(shí)現(xiàn)高頻率分辨率。

頻譜泄露 (Spectral Leakage)

FFT變換是在一定假設(shè)下完成的，即認(rèn)為被處理的信號(hào)是周期性的。圖5給出了一正弦信號(hào)的采集樣點(diǎn)波形，如果對(duì)Frame 1作FFT運(yùn)算，則會(huì)對(duì)其進(jìn)行周期擴(kuò)展。顯然，在周期擴(kuò)展的時(shí)候，造成了樣點(diǎn)的不連續(xù)，樣點(diǎn)不連續(xù)等同于相位不連續(xù)，這將導(dǎo)致產(chǎn)生額外的頻率成分，該現(xiàn)象稱為頻譜泄露。

頻譜泄露產(chǎn)生了原本信號(hào)中并不包含的頻率成分，如圖6所示，信號(hào)的頻率本應(yīng)只在虛線位置，但由于樣點(diǎn)不連續(xù)，F(xiàn)FT之后導(dǎo)致產(chǎn)生了諸多頻率點(diǎn)，如圖所示的實(shí)線位置。頻譜泄露會(huì)擾亂測(cè)試，尤其在觀測(cè)小信號(hào)時(shí)，較強(qiáng)的頻譜泄露成分可能淹沒(méi)比較微弱的信號(hào)。

如何避免或者降低頻譜泄露呢？這就需要使用下文介紹的時(shí)間窗 (Window) 技術(shù)。

圖5. 正弦信號(hào)采集樣點(diǎn)(上)和Frame 1周期擴(kuò)展波形(下)

圖6. 樣點(diǎn)不連續(xù)導(dǎo)致頻率泄露

時(shí)間窗 (Window)

如果能夠消除樣點(diǎn)不連續(xù)，就可以消除頻譜泄露。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，需要引入時(shí)間窗 (Window)，時(shí)間窗包含的樣點(diǎn)數(shù)目與信號(hào)相同，而且兩端的樣點(diǎn)值通常為0。在FFT之前，時(shí)間窗與波形相乘，周期擴(kuò)展后可以保證樣點(diǎn)的連續(xù)性。

圖7. 引入時(shí)間窗(KaiserWindow)降低了樣點(diǎn)不連續(xù)

時(shí)間窗相當(dāng)于一個(gè)濾波器，不同的時(shí)間窗具有不同的頻響特性，比如邊帶抑制、矩形因子等，相應(yīng)的幅度測(cè)試精度也不同。雖然基于FFT的頻譜分析中沒(méi)有IF filter，但是依然有RBW的概念，時(shí)間窗就決定了RBW的形狀和大小。

常見(jiàn)的時(shí)間窗類型包括：Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等。作為示例，圖8給出了Kaiser時(shí)間窗的時(shí)域波形及幅頻響應(yīng)，其中幅頻響應(yīng)的3dB帶寬即為RBW。

RBW稱為分辨率帶寬，決定了頻率分辨率，RBW越小，分辨率越高。RBW與時(shí)間窗寬度 (即Spectrum Time) 成反比，但即使時(shí)間窗寬度相同，不同的時(shí)間窗類型對(duì)應(yīng)的RBW也不同，存在一個(gè)因子k，并滿足如下關(guān)系：

表格1給出了不同時(shí)間窗類型對(duì)應(yīng)的比例因子 (Window Factor)。

圖8. Kaiser Window (β=16.7)的時(shí)域波形(左)和幅頻響應(yīng)(右)

表1. 不同時(shí)間窗對(duì)應(yīng)的窗口因子

Spectrum View支持多種時(shí)間窗，那么測(cè)試時(shí)如何選擇時(shí)間窗呢？

不同類型時(shí)間窗的應(yīng)用場(chǎng)合也不相同，應(yīng)根據(jù)待測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)加以選擇。表格2分別從頻譜泄露、幅度測(cè)試精度及頻率分辨率三個(gè)方面加以對(duì)比。值得一提的是，除了Rectangular時(shí)間窗，其它窗口類型均適用于寬帶調(diào)制、寬帶噪聲信號(hào)的頻譜測(cè)試。

表2. 不同時(shí)間窗的特點(diǎn)及應(yīng)用場(chǎng)景

小結(jié)

文中介紹的Spectrum View功能，側(cè)重描述了所采用的數(shù)字下變頻技術(shù)及其相對(duì)于示波器傳統(tǒng)FFT測(cè)試頻譜的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于FFT過(guò)程中可能遇到的頻譜泄露效應(yīng)，為什么采用時(shí)間窗可以進(jìn)行規(guī)避或減弱，時(shí)間窗與分辨率帶寬RBW有什么關(guān)系，以及測(cè)試不同的信號(hào)時(shí)，應(yīng)該如何選擇時(shí)間窗，這些內(nèi)容文中都有所描述。通過(guò)文中的介紹，希望可以使用戶更好地理解和掌握Spectrum View的應(yīng)用。

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